Raspuns la o intrebare,

    Au trecut atatia ani,de parca au trecut intr-o secunda.Cu urcusuri si coborasuri,dar fericiti.Un vis.
 
Azi,17 septembrie ...in aceiasi clasa eram eu si el.Eu la masuta de scris iar ..undeva langa catedra,profesorul meu.
Acum as vrea sa ii raspund la o intrebare (-Cine e profesorul asta destept?)
       -Tu esti ,dragul meu Matei.

Axioma alegerii,

          Exista un izomorfims intre corpul numerelor reale si cel al numerelor complexe?
Sau altfel intreband,exista o corespodenta intre real si imaginar?
       
        Axioma alegerii,spune,informal vorbind,ca,dandu-se o familie de multimi(nevide),se poate alege simultan cate un element din fiecare dintre ele,rezultand o multime.
        Plecand de la aceasta premiza,rezulta faptul ca orce propietate a multimea numerelor reale este echivalenta si transcedenta intr-un spatiu complex.
        Spre exemplu definirea unei afirmatii in coordonate reale,isi are o corespodentra echivalenta pentru un alt sistem de referinta,cel imaginar.

       Uf,ce zapaceala si ce complicat.... Cu siguranta exista si negarea axiomei alegerii.

Un: daca si numai daca..

   

          - Exista un lucru mai rau decat rautatea?
          - Ignoranta celor buni!

     De multe ori m-am gandit la semantica mesajului de bine.Acum il descoperim si pe ..pereti,e o inflatie de binete.
     " Aceasta insusire este caracteristica omului,spre deosebire de toate vietatile.Asa ca singur el are simtirea binelui si al raului,al dreptului si al nedreptului.." Aristotel.
          -Dincolo de bine exista o vorba: "orice om bun este inteligent"-Reciproca este falsa!
            
 
 

Intr-o coaja de nuca,vreau sa ating infinitul..

Si oare e oglandirea convexa a sufletului ?
Fiinca ce in interior pare inchis ,afara e o sfera ce risipeste realitatea concava.

De-am putea vorbi de interiorul unei multimi,de frontiera si aderenta ei.
Dar ajungem la topologia reala.Si e plina lumea de aiurismul argumentarilor.

Da,da,da...
Citind si altceva in afara matematicii,am dat de un titlu special:"Sa nu uitam ca familia(noastra) este o mica biserica".
O taina,intr-o casuta de ..nuca.

Injectivitate!

Nu exista doi oameni  la fel si amandoi sunt fericiti de asta..Pe R
In C,sunt doua ganduri la fel si ....

In gand,

*Acceptati usor numerele negative,chiar daca n-ati vazut niciodata minus doi caini?


*Merg..pe strada,ma uit in jur si ma gandesc daca putem sa ne imaginam mai mult decat propia noastra realitate.Oamenilor din drumul noastru le-a pasat intodeauna de felul in care ceea ce facem noi se reflecta asupra realitatii lor.


*Astfel apare necesitatea unui univers complex in care e cuprins realul.
Numarului imaginar "i"( a carui radacina patratica este -1),deriva dintr-un nous interior,din dorinta de a arata ca orce ecuatie are o solutie.
Poarta numerelor reale se inchide odata cu descifrarea unui algoritm la capatul caruia putem spune ca avem sau nu solutii.O alta poarta se deschide..spre imaginarul unei multimi complexe.
Si definim matematic: z=a+bi .

Numarand...

MONADA!
       Orce lucru este "unu".Este o unitate.
Deci despre un lucru nu se poate spune ca nu exista si nici nu se poate spune ca sunt mai multe.
"Unu" este considerat finit,bine determinat.
Si in acest sens unitatea nu este un numar,ci doar un intreg.

 DUAS AORISTOS!

       Daca pe o dreapta am considera doua puncte oarecare,atunci cu siguranta nu am putea calcula distanta dintre ele(desi ...le-am putea numara).Ca urmare ,doimea are  natura nedeterminta,nedefinita.Nici ea nu este un numar ci un principiu al numerelor(diada nedeterminata).

Multimi numarabile si nemarginite.
      <<  Dar deodat-un punct se misca...cel intai si singur.Iata-l!>>

Unitatea determinata implica determinarea in duas aoristos.Astfel apare 2.
Si iaca.. miscarea unitatii,determina toate numerele.
         Cum ar arata ultimul numar?Daca am sti ultimul numar am sti automat si suma lor.
Iar daca suma numerelor ar fi cunoscuta(adica S=1+2+3+... ar fi covergenta),atunci primul termen ce este 1 ar tinde la 0.
       Si deduc eu: Conditia necesara pentru a afla ultimul numar este de a nu numara.
       Ups....Cantor,Cantor!!

Infinitul-marginit?!

Ti-ai pus vreodata-n taina intrebarea:
Cat de infinita este marea?
In orizontul ei intins,
Finitul necuprins ii e.. inchis.


Acum dupa ce mi-am aruncat gandul..atat de departe,o sa revin la matematica.
     Daca un sir ar fi mereu crescator.Si daca sirul ar fi si marginit superior.
Ne putem imagina in viata de zi cu zi..ceva ce creste si totusi nu trece de "marginea"sa?Adica nu poate tinde la infinit?
-E adevarat.(spune Weierstrass)
Dar poate infinitul e in noi.In nousul din sufletul nostru.
Pana la urma intre doua numere orcum le-am numara,exista un infinit de numere.